относительно середины отрезка АВ? хм, ну тогда выходит просто симметрия относительно точки, мне кажется. проводишь через М и середину (О) прямую, отмечаешь на ней М1 так, чтобы М1О=МО. или если относительно прямой, то просто перпендикулярную прямую к АВ из М, точка пересечения - О, аналогично М1О=МО. как-то так
В равнобедренном треугольнике биссектриса и высота, проведённые к основанию, совпадают. Пусть в равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведены биссектрисы AA1,BB1,CC1. Точка O является точкой пересечения биссектрис AA1 и CC1. Так как биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке, BB1 проходит через точку O. Так как биссектриса и высота, проведённые к основанию, совпадают, BB1 - высота. Тогда BB1 перпендикулярна AC. Так как точка O лежит на отрезке BB1, прямая BO и прямая BB1 совпадают (это одна и та же прямая, которую можно назвать по-разному). Значит, прямая BO перпендикулярна AC, что и требовалось доказать.
относительно середины отрезка АВ? хм, ну тогда выходит просто симметрия относительно точки, мне кажется. проводишь через М и середину (О) прямую, отмечаешь на ней М1 так, чтобы М1О=МО.
или если относительно прямой, то просто перпендикулярную прямую к АВ из М, точка пересечения - О, аналогично М1О=МО.
как-то так