1) Первый Площадь можно найти по формуле S=p*r; полупериметр: р=(а+b+c)/2; (a и b катеты; с гипотенуза); р=(13+17)/2=15 см; радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности равен: r=(a+b-c)/2, r=(17-13)/2=2 cм; S=15*2=30 cм²;
2) Второй а и b - катеты; с - гипотенуза; по теореме Пифагора: а²+b²=13²=169 (1); по условию: а+b=17 ; возведем в квадрат обе части; (а+b)²=17²; a²+b²+2*a*b=289 (2); из (2) вычтем (1): a²+b²+2ab-a²-b²=289-169; 2ab=120; ab=60; ab/2=30; Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов: S=ab/2; Значит: S=30 cм²;
Ну, в треуг. к бОльшей стороне проводится мЕньшая высота. Док-во очень простое, логическое. Площадь треуг.- величина постоянная? Да. Тогда если брать произведение бОльшей стороны на какую-то высоту (1) и мЕньшую сторону на какую-то высоту (2), то понятно, что (1) должна быть меньше (2) Соответственно 10 - 9 15 - 6 18 - 5 Проверяя по площади, находим, что это так.
Но вот только неувязочка с задачей- высоты -то фейковые! Из решения получаем, что площадь треуг. будет, например , 10*9/2=45
А из сторон 15,18 и 10 по формуле Герона находим истинную площадь - приблизительно 75. Тем, кто составлял условие задачи - руки повыдергивать. Так учителю и скажи.
Площадь можно найти по формуле S=p*r;
полупериметр: р=(а+b+c)/2; (a и b катеты; с гипотенуза);
р=(13+17)/2=15 см;
радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности равен:
r=(a+b-c)/2,
r=(17-13)/2=2 cм;
S=15*2=30 cм²;
2) Второй
а и b - катеты; с - гипотенуза;
по теореме Пифагора:
а²+b²=13²=169 (1);
по условию: а+b=17 ;
возведем в квадрат обе части;
(а+b)²=17²;
a²+b²+2*a*b=289 (2);
из (2) вычтем (1):
a²+b²+2ab-a²-b²=289-169;
2ab=120;
ab=60;
ab/2=30;
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов: S=ab/2;
Значит: S=30 cм²;
: