В прямоугольнике одна из сторон равна 24, а диагональ равна 25. Найдите площадь этого прямоугольника.
Чертёж смотрите во вложении.
Дано:Четырёхугольник ABCD - прямоугольник.
Отрезки DB и АС - диагонали.
AD = 24.
Диагональ = 25.
Найти:S(ABCD) = ?
Решение:Итак, как определить какая из диагоналей равна 25?
Дело в том, что диагонали прямоугольника равны. Поэтому, DB = АС = 25.
Рассмотрим ΔDAB - прямоугольный.
В прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы (теорема Пифагора).
Поэтому -
Подставим известные нам значения -
(Отрицательные корни отбрасываем, так как длины отрезков не могут выражаться отрицательными числами).
Площадь прямоугольника равна произведению смежных сторон.
То есть -
Подставим известные нам значения -
S(ABCD) = 168 (ед²).
ответ:168 (ед²).
