Периметр треугольника равен сумме длин его сторон, т.е. P = a + b + c; Пусть одна из сторон равна x, тогда вторая на 5 меньше, т.е (x-5), а третья сторона 9 + 16 = 25. В итоге запишем конечную формула периметра для нашего треугольника P = x + (x-5) + 25. Продолжим рассуждения. Обозначим высоту (h) за y, в данном случае она разбивает наш треугольник на два прямоугольных треугольника.
Первого со сторонами x - 5; одна из сторон общая это высота равная y и третья сторона часть от общего треугольника 9. Второй треугольник со стороной x, та же общая сторона y и третья сторона 16. Итого записываем уравнения Пифагора (сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы) для двух прямоугольников в систему. 9^2 + y^2 = (x-5)^2 16^2 + y^2 = x^2
Трапеция АВСД: АД=17, ВС=4, АВ=12, СД=5 Середина основания АД точка Е: АЕ=ЕД=АД/2=17/2=8,5 Середина основания ВС точка К: ВК=КС=ВС/2=4/2=2 Проведем прямую ВМ, параллельную СД, значит ВМ=СД=5, ВС=МД=4 АМ=АД-МД=17-4=13 Полупериметр ΔАВМ р=(АВ+ВМ+АМ)/2=(12+5+13)/2=15 Площадь ΔАВМ по ф.Герона Sавм=√15(15-12)(15-5)(15-13)=√15*3*10*2=√900=30 Опустим из К высоту КН трапеции на сторону АД, она же равна и высоте ВН₁ ΔАВМ (Н₁Н=2) Тогда Sавм=АМ*ВН₁/2, ВН₁=КН=2Sавм/АМ=2*30/13=60/13 Из прямоугольного ΔАВН₁: АН₁=√(АВ²-ВН²)=√(144-3600/169)=√20736/169=144/13 АН=АН₁+Н₁Н=144/13+2=170/13 АН=АЕ+ЕН, откуда ЕН=АН-АЕ=170/13-8,5=119/26 Из прямоугольного ΔЕКН: ЕК=√(ЕН²+КН²)=√((119/26)²+(60/13)²)=√28561/676=169/26=6,5 ответ: 6,5
1. 221см. 2. 1734см2
Объяснение:
объяснение нужно? могу добавить в комментарии.