Дано:
ABC треугольник
BD - высота
AB=25cм
ВС=26см
ВD= 24см
Найти S(АВС)-?
S= 1/2*AC*BD
AC=AD+DC
AD=√AB²-BD²=√25²-24²=√49=7cм по теореме пифагора
DC=√BC²-BD²=√26²-24²=√100=10см по той же теореме
AC= 7+10=17 см
S=0.5*17*24=204см²
ΔОСВ равносторонний. В нем углы при вершинах С и В равны.т.к. ОС=ОВ= радиусы одной окружности. Т.е. равнобедренный получается. но поскольку углы С и В еще и по 60°в, то и угол О в этом треугольнике 60 °. Тогда внешний угол АОВ равен сумме двух внутренних ∠ В и ∠С, с ним не смежными, т.е. он равен 60°+60°=120°, а тогда в равнобедренном треуг. АОВ ∠ А =∠ В= 30 °,
(180°-120°)/2=30°, как углы при основании равнобедренного ΔАОВ, т.к. АО и ВО радиусы одной окружности и ∠DАС = 90°, т.к. радиус, проведенный в точку касания перпендикулярен касательной АD, значит, искомый ∠ DАВ =90°-30°=60°
ответ 60 °
Объяснение:
Из треугольника АВД(угол АДВ=90°) по т. Пифагора АД²=АВ²-ВД², АД²=25²-24²=625-576=49, АД=7см
Из треугольника СВД(угол СДВ=90°) по т. ПифагораСД²=СВ²-ВД², АД²=26²-24²=676-576=100, ДС=10см.
АС=АД+ДС=7+10=17см
S=½ah, S=½·17·24=204(см²)