AB/sin C=AC/sin B, отсюда sin B = (AC*sin C) / AB = (корень из 2) * 1/2/1 = (корень из 2) / 2, значит угол B равен или 45 или 135 градусов
Окружность делится вершинами треугольника на 2+3+4=9 равных частей.
Каждая из них содержит дугу, равную
360:9=40 градусов, умноженную на количество частей в ней.
Углы треугольника АВС являются вписанными и равны половине центральных углов, на которые делят окружность вершины треугольника.
1-я дуга равна 40*2=80 градусов.
Угол, опирающийся на нее, равен 40 градусов.
2-я дуга равна 40*3=120 градусов
Угол, опирающийся на нее, равен 60 градусов
3-я дуга равна 40*4=160 градусов.
Угол, опирающийся на наее, равен 80 градусов.
40+60+80=180 градусов сумма углов треугольника АВС
30°
Объяснение:
Согласно теореме синусов, стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов; следовательно:
ВС : sin ∠А = АВ : sin ∠C
откуда:
sin ∠C = sin ∠А · АВ : ВС = sin 135° · 1 : √ 2 = √2/2 · 1 : √ 2 = 0,5
∠C = arcsin 0,5 = 30°
ответ: ∠C = 30°