Обчислите площадь фигуры, ограниченной линиями а) y=x^4, y=0, x=2
б) y=x^2, y=0, x=3
в) y=4-x^2, y=2+x

Question

Геометрия: Обчислите площадь фигуры, ограниченной линиями а) y=x^4, y=0, x=2 б) y=x^2, y=0, x=3 в) y=4-x^2, y=2+x

алина3903 · Accepted Answer

Начертите прямоугольный треугольник и опишите вокруг него окружность.
Любой прямоугольный треугольник опирается на диаметр описанной окружности, т.е. его гипотенуза = диаметру окружности.
Следовательно, медиана, которая делит гипотенузу пополам, будет падать на середину диаметра - т.е. центр окружности. Половины диаметра - это радиусы окружности.
Т.к. вершина прямого угла треугольника лежит на окружности, а медиана падает в её центр, значит медиана - это радиус окружности.
Радиус одинаков по всей окружности.
А если медиана - это радиус, и половины гипотенузы - тоже радиусы, делаем вывод, что медиана равна половине гипотенузы.
Т.е. гипотенуза в целом будет равна 2-м медианам: 8+8=16.

Медиана прямоугольного треугольника проведенная к гипотенузе равна8 найти длину гипотенузы

Медиана прямоугольного треугольника проведенная к гипотенузе равна8 найти длину гипотенузы

Обчислите площадь фигуры, ограниченной линиями а) y=x^4, y=0, x=2 б) y=x^2, y=0, x=3 в) y=4-x^2, y=2+x

MOGZ ответил

Обчислите площадь фигуры, ограниченной линиями а) y=x^4, y=0, x=2
б) y=x^2, y=0, x=3
в) y=4-x^2, y=2+x