Добро пожаловать в урок математики! Давай решим эту задачу вместе.
Дано: площадь треугольника ABC равна 42 см², угол ∠B=150°, сторона BC=14 см.
Нужно найти: длину стороны AB.
Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу для площади треугольника:
Площадь = (1/2) * a * b * sin(γ),
где a и b - это длины двух сторон треугольника, а γ - это угол между ними.
В нашем случае у нас известна площадь треугольника, длина стороны BC и значение угла B. Поэтому мы можем переписать формулу следующим образом:
42 = (1/2) * BC * AB * sin(∠B).
Известные значения: BC = 14 см, угол ∠B = 150°.
Площадь S = 42 см².
Теперь распишем формулу и подставим известные значения:
42 = (1/2) * 14 * AB * sin(150°).
Давай выразим AB:
42 = (1/2) * 14 * AB * sin(150°).
42 = 7 * AB * sin(150°).
Мы знаем, что sin(150°) = 1/2√3 по таблице значений тригонометрических функций. Подставим это значение:
42 = 7 * AB * (1/2√3).
Упростим выражение:
42 = (7/2√3) * AB.
Теперь выразим AB:
AB = (42 * 2√3)/7.
AB = (6√3 * 2√3)/7.
AB = (12√3)/7.
Получили ответ: AB = (12√3)/7 см.
Убедитесь, что вы правильно записали и рассчитали все значения. Если что-то не ясно или есть еще вопросы, не стесняйся спросить!
Дано: площадь треугольника ABC равна 42 см², угол ∠B=150°, сторона BC=14 см.
Нужно найти: длину стороны AB.
Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу для площади треугольника:
Площадь = (1/2) * a * b * sin(γ),
где a и b - это длины двух сторон треугольника, а γ - это угол между ними.
В нашем случае у нас известна площадь треугольника, длина стороны BC и значение угла B. Поэтому мы можем переписать формулу следующим образом:
42 = (1/2) * BC * AB * sin(∠B).
Известные значения: BC = 14 см, угол ∠B = 150°.
Площадь S = 42 см².
Теперь распишем формулу и подставим известные значения:
42 = (1/2) * 14 * AB * sin(150°).
Давай выразим AB:
42 = (1/2) * 14 * AB * sin(150°).
42 = 7 * AB * sin(150°).
Мы знаем, что sin(150°) = 1/2√3 по таблице значений тригонометрических функций. Подставим это значение:
42 = 7 * AB * (1/2√3).
Упростим выражение:
42 = (7/2√3) * AB.
Теперь выразим AB:
AB = (42 * 2√3)/7.
AB = (6√3 * 2√3)/7.
AB = (12√3)/7.
Получили ответ: AB = (12√3)/7 см.
Убедитесь, что вы правильно записали и рассчитали все значения. Если что-то не ясно или есть еще вопросы, не стесняйся спросить!