Биссектриса "разрезает" треугольник на два. Условно назвав их "левый" и "правый", легко видеть что в подобных треугольниках "сходственные" биссектрисы порождают две пары подобных треугольников. "Левый" из разрезанных подобен "левому", а "правый" - "правому". В самом деле, например, у "левых" треугольников есть по равному углу, оставшемуся от исходного, и равны углы, одной из сторон которых являются биссектрисы. То есть подобие по признаку равенства двух углов.
Кроме того, у "левых" треугольников одной из сторон является сторона исходного треугольника, а другой - биссектриса. Что автоматически означает их пропорциональность, то есть биссектрисы относятся так же как боковые стороны (и не важно, какая пара "сходственных" сторон - вполне достаточно показать для любой, раз они все пропорциональны с коэффициентом подобия).
Это все.
Объяснение:
Для наглядности в приложении даны верные утверждения.
а) Накрест лежащие углы равны. - верно.
б) Сумма односторонних углов равна 180°- верно.
–––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
Данные ниже утверждения ложны.
1) Соответственные углы не равны.
2) Односторонние углы равны.
3) Сумма соответственных углов равна 180 градусов.
4) Сумма накрест лежащих углов равна 180 градусов