Пусть 1 угол-х
Тогда 2 угол-2х
Уравнение:
2х+х=180(сумма смежных углов равна 180)
3х=180
х=180:3
х=60(1 угол)
1)60*2=120(2 угол)
ответ:60 и 120
1/12(а³×tgα×tgβ/cosα)
Объяснение:
АВС - треугольник, лежащий в основании пирамиды АВСD.
D - вершина пирамиды. ∠С=90°; ∠А=α; а - длина стороны АС; β - угол наклона боковых ребер к основанию.
Решение.
1. Опускаем из вершины D перпендикуляр на основание - это высота пирамиды DH. точка H - центр окружности, описанной около треугольника ABC, а т.к. этот треугольник прямоугольный, то H - середина гипотенузы AB. Тогда АН=0,5×АВ.
3. Находим длину катета ВС и гипотенузы АВ.
ВС=АС×tgα=a×tgα; AB=AC/cosα = a/cosα
3. Находим высоту пирамиды DH=AH×tgβ = 0,5×tgβ×a/cosα
4. Находим площадь основания
S = 0.5×AC×BC = 0.5×a×a×tgα = 0.5×a²×tgα
5. Рассчитываем объем пирамиды (0.5=1/2)
V = 1/3×(S×DH) = 1/3×(0.5×a²×tgα × 0,5×tgβ×a/cosα) = 1/12(а³×tgα×tgβ/cosα)
Т.к сумма смежных углов 180 градусов:
первый угол x
второй в 2 раза больше 2x
2x+x=180
3x=180
x=60
Следовательно:
первый угол 60 градусов
второй=2x=60*2=120 градусов
60;120