Утверждение В) верно, но только для прямых, лежащих в одной плоскости.
Объяснение:
Определение: "Две прямые, пересекающиеся под прямым углом, называются перпендикулярными" (для плоскости).
Определение: "Две прямые называются перпендикулярными, если угол между ними равен 90°". (для пространства). При этом они не имеют общей точки.
Утверждение А) не верно, так как отрезок по определению - часть прямой, ограниченная двумя точками. Отрезки, лежащие на перпендикулярных прямых, могут располагаться на участках этих прямых, не включающих точку пересечения.
Утверждение Б) не верно по этой же причине, так как луч - это часть прямой, имеющий начальную точку и его можно продолжить только в одну сторону. Лучи, лежащие на перпендикулярных прямых, могут располагаться на участках этих прямых, не включающих точку пересечения.
Утверждение В) верно, если прямые лежат в одной плоскости.
Утверждение Г) не верно по причине, указанной для утверждений А и Б.
Здравствуйте!
1).
∠1+∠2=180° смежные
∠1=2∠2 по условию
2∠2+∠2=180°
3∠2=180°
∠2=60°
∠1=2∠2=120°
2). Треугольники OBC и AOD равны по двум сторонам и углу между ними (AO=OB; CO=OD по условию; ∠СОВ=AOD -вертикальные) => ∠BCO=∠ABO как соответственные углы в равных треульниках.
AD || BC, т.к. накрест лежащие углы (∠BCO=∠ABO) равны. ЧТД.
3).
AB+AC+BC=34 см. (периметр)
AB=AC (боковые стороны)
BC (основание) =АВ+2 см= АС+ 2 см
BC+ (BC + 2 см)+(ВС+2 см) =34 см
3 ВС=30 см
ВС= 10 см
АВ=АС=10 см +2 см= 12 см
4). Треугольники АОВ и DOC равны по стороне и двум прилежащим углам (АО=ОD; ∠A=∠D по условию; ∠AOB=DOC вертикальные)
5). Проведем отрезок BD. Треугольники ABD и BDC- равнобедренные (AB=AD; BC=CD по условию) => ∠АВD=∠ADB и ∠CBD=∠CDB как углы при основании в р/б треугольнике.
∠В=∠АBD+∠CBD
∠D=∠ADB+∠CDB
А так как ∠АВD=∠ADB и ∠CBD=∠CDB, то ∠В=∠D.
6). Сумма острых углов прямогульного треугольника равна 90°.
∠A+∠B=90°
∠B=∠A-60° по условию
∠A+∠A-60°=90°
2∠A=150°
∠A=75°
∠B=∠A-60°=75°-60°=15°
7). Найдем ∠B. Сумма углов треугольника равна 180°.
∠А+∠В+∠С=180°
70°+55°+∠B=180°
∠B=180°-125°
∠B=55°
То есть ∠В=∠С=55°. А если углы в треуголнике равны, то треугольник равнобедренный. Основание BC.
7.1). Рассмотрим треугольник BMC. Он прямоугольный. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.
∠С+∠МBC=90°
55°+∠MBC=90°
∠MBC=35°
∠ABC=∠ABM+∠MBC
55°=∠ABM+35°
∠ABM=20°