3.29. Параллелограмм мен тіктөртбұрыштың қабырғаларының ұзындықтары бірдей. Егер тіктөртбұрыштың ауданы параллелограмның ауданынан екі есе үлкен болса, параллелограмның сүйір бұрышын анықтаңдар.
Хорошо! Давайте разберемся с этой задачей поэтапно.
Для начала, вспомним, что такое параллелограмм. Параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны и равны. Также в параллелограмме противоположные углы равны.
Дано, что у параллелограмма (т.е. у прямоугольника) длины диагоналей одинаковы. Обозначим эти диагонали как d₁ и d₂.
По условию, площадь прямоугольника равна половине площади параллелограмма, то есть:
Площадь параллелограмма = 2 * Площадь прямоугольника.
Также известно, что площадь параллелограмма можно вычислить как произведение длин его диагоналей и половины синуса между ними, то есть:
Площадь параллелограмма = (1/2) * d₁ * d₂ * sin(синус между диагоналями).
Объединяя эти два равенства, получаем:
2 * Площадь прямоугольника = (1/2) * d₁ * d₂ * sin(синус между диагоналями).
Упрощаем это выражение:
Площадь прямоугольника = (1/4) * d₁ * d₂ * sin(синус между диагоналями).
Также из условия задачи известно, что площадь параллелограмма в два раза больше площади прямоугольника, то есть:
Площадь параллелограмма = 2 * Площадь прямоугольника.
Подставляем это равенство в предыдущее уравнение:
2 * Площадь прямоугольника = (1/4) * d₁ * d₂ * sin(синус между диагоналями).
Теперь сокращаем, умножая обе части уравнения на 4:
8 * Площадь прямоугольника = d₁ * d₂ * sin(синус между диагоналями).
Осталось выразить синус между диагоналями:
синус между диагоналями = (8 * Площадь прямоугольника) / (d₁ * d₂).
Таким образом, чтобы найти синус между диагоналями параллелограмма, нужно умножить площадь прямоугольника на 8 и поделить на произведение длин его диагоналей.
Объяснение:Как называется плоскость, на которой получают изображение геометрического объекта?
A. Плоскость изображений
B. Плоскость проекций
C. Плоскость отображений
D. Плоскость чертежа