ответ: треугольник не существует.
Объяснение:
МК - серединный перпендикуляр к стороне АВ.
Все точки серединного перпендикуляра к отрезку равноудалены от концов отрезка, значит
АК = ВК.
Pbkc = BC + KC + ВК
50 = 11 + KC + ВК
KC + ВК = 50 - 11 = 39 см
Учитывая, что АК = ВК,
КС + АК = 39 см,
а так как АС = КС + АК, то
АС = 39 см
К сожалению, в условии ошибка, так как в треугольнике каждая сторона должна быть меньше суммы двух других сторон, а по данным задачи
39 > 11 + 11
значит треугольник с такими сторонами не существует.
Значит, РС+AD=2·15
РС+25=30
РС=5
ВС=ВР+РС
25=ВР+5
ВР=25-5=20
∠PAD=∠BPA - внутренние накрест лежащие при параллельных ВС и AD и секущей АР.
∠ВАР=∠РАD - биссектриса АР делит угол А пополам.
Значит ∠BPA =∠ВАР и треугольник АВР - равнобедренный АВ=ВР=20
Противоположные стороны параллелограмма равны CD=AB=20
Из треугольника АСD по теореме косинусов:
АС²=AD²+DC²-2·AD·DC·cos ∠D
(5√46)²=25²+20²-2·25·20·cos ∠D
1150=625+400-1000·cos ∠D
cos ∠D =-0,125
Противоположные углы параллелограмма равны
∠В=∠D
Из треугольника АBP по теореме косинусов:
АP²=AB²+BP²-2·AB·BP·cos ∠B
АP²=20²+20²-2·20·20·(-0,125)
АP²=400+400+100
АP²=900
AP=30
Р( трапеции АРСD)= АР+РС+СD+AD=30+5+20+25=80
ответ. Р=80