Question

Радиусы оснований усечённого конуса соответственно равны 10 см и 8 см, образующая равна 16 см. Вычисли:

а) площадь боковой поверхности усечённого конуса.
ответ: π см2;

б) площадь полной поверхности усечённого конуса.
ответ: π см2.

Answer 1

Добрый день! Давай разберемся с вопросом о площади боковой поверхности и площади полной поверхности усеченного конуса.

Для начала, давай вспомним формулы для нахождения площади поверхностей конуса.

Площадь боковой поверхности усеченного конуса вычисляется по формуле:
Sб = π(R1 + R2)l, где R1 и R2 - радиусы оснований, l - образующая (высота конуса).

Площадь полной поверхности усеченного конуса вычисляется по формуле:
Sп = π(R1 + R2)l + π(R1^2 + R2^2), где R1 и R2 - радиусы оснований, l - образующая (высота конуса).

Теперь, приступим к решению задачи.

а) Площадь боковой поверхности усеченного конуса:
Sб = π(R1 + R2)l

Подставим данные из задачи:
R1 = 10 см, R2 = 8 см, l = 16 см.

Sб = π(10 + 8) * 16
Sб = 18π * 16
Sб = 288π см²

Ответ: площадь боковой поверхности усеченного конуса равна 288π см².

б) Площадь полной поверхности усеченного конуса:
Sп = π(R1 + R2)l + π(R1² + R2²)

Подставим данные из задачи:
R1 = 10 см, R2 = 8 см, l = 16 см.

Sп = π(10 + 8) * 16 + π(10² + 8²)
Sп = 18π * 16 + 164π
Sп = 288π + 164π
Sп = 452π см²

Ответ: площадь полной поверхности усеченного конуса равна 452π см².

Надеюсь, я смог помочь и объяснить задачу о площади усеченного конуса. Если у тебя остались вопросы, не стесняйся задавать!