АВ=6 cм, так как это перпендикуляр к основаниям ВС и AD. СD=10 см.
Диагональ АС является гипотенузой прямоугольного треугольника АВС, у которого катеты АВ и ВС. Диагональ BD является гипотенузой прямоугольного треугольника АВD, у которого катеты АВ и AD. Так катет ВС меньше катета AD, то и гипотенуза АС меньше гипотенузы BD.
АС=СD=10 cм. Треугольник АСD - равнобедренный. Высота СК является одновременно и медианой. СК=АВ=6 см
По теореме Пифагора из треугольника АСК: АК²=АС²-СК²=10²-6²=100-36=64=8² АК=8 АD=2·AK=16 см BC=AK=8 cм
1. По теореме Фалеса: ВЕ:ВА=ВО:ВD=CO:CA=CF:CD=k Треугольники ВЕО и BAD подобны с коэффициентом подобия k ( EO || AD). EO:AD=k ⇒ EO=k·AD. Треугольники COF и CAD подобны с коэффициентом подобия k ( OF || AD). OF=k·AD.
EO=OF=k·AD
2. Пусть а и b - основания трапеции, a < b; с - боковая сторона. Суммы противоположных сторон четырехугольника, в который может быть вписана окружность, равны. a+b=c+c По условию Р=80 a+b+2c=80 (a+b)+(a+b)=80 ⇒ a+b=2c=40 ⇒ c=20 S=(a+b)h/2 320=40·h/2 ⇒ h=16 Проведем из вершин верхнего основания высоты. Высоты разбивают трапецию на прямоугольник со сторонами а и 16 и два равных прямоугольных треугольника с катетами h=16 и (b-a)/2 По теореме Пифагора: ((b-a)/2)²=c²-h²=20²-16²=400-256=144=12² (b-a)/2=12 b-a=24 a+b=40 2b=64 b=32 a=8
Треугольники ВОС и АОD подобны. Пусть расстояние от точки О до ВС равно х, тогда расстояние от точки О до AD равно (16-х) Из подобия ВС: AD=x:(16-x); 8:32=x:(16-x); 32x=128-8x; 32x+8x=128; 40x=128; x=3,2 О т в е т. 3,2 .
<adl=(180-52)/2=64°
<ald=64°,т..к накрест лежащие с ldf
<dal=180-64×2=52°
во втором
если достроить
то 360-90-(180-150)-(90-20)=170°
если честно, как-то много, но до 179° вполне может быть, 180 уже развёрнутый
насчёт второй не уверена, но доп.построения могут быть
в третьем 130°
в четвертом 180-20-20=140°