Question

С, ! 1. в трапецию, основания которой 3 см и 5 см, вписана окружность радиуса 2 см. найдите площадь и периметр трапеции. 2. сторона треугольника 60 см, 61 см, 11 см. найдите его площадь. 3. найдите площадь равнобедренного прямоугольного треугольника с гипотенузой 10 см. желательно с решением.

Answer 1

1) Радиус вписанной окружности в трапецию равен половине высоты трапеции.
     R = 2, значит высота трапеции h = 4.
Площадь трапеции равна S=1|2(3+5)*4 = 16
Если сумма оснований трапеции равна сумме боковых сторон, то в неё можно вписать окружность. Значит периметр Р = 8+8 = 16

2). Площадь треугольника S=√p(p-a)(p-b)(p-c) , где р - полупериметр треугольника.
     S=√66*6*5*55 = √6*11*6*5*5*11 =6*11*5 = 300

3) По пифагору с² = a² + b², но у нас a=b, значит 100=2а². а² = 50.
  Площадь S=1/2а*а = 25.