На русском: Через точку O пересечения диагоналей квадрата проведения перпендикуляр KO плоскости квадрата. - id1640544920220519 от bileskayilona 19.05.2022 09:16

Question

Геометрия: На русском: Через точку O пересечения диагоналей квадрата проведения перпендикуляр KO плоскости квадрата. Найдите расстояние от точки K до сторон квадрата, если сторона квадрата равна 10 см, а расстояние от точки K до плоскости квадрата равна 5√2 см. На украинкском: Через точку O перетину діагоналей квадрата проведено перпендикуляр KO до площини квадрата. Знайдіть відстань від точки K до сторін квадрата, якщо сторона квадрата дорівнює 10 см, а відстань від точки K до площини квадрата дорівнює 5√2

bileskayilona · Accepted Answer

треугольник АСД-прямоугольный, значит если угол Д=60 градусов. то угол САД=30град. пусть сторона СД=х(см). тогда по свойству угла в 30 градусов, гипотенуза АД в 2 раза больше катета СД, АД=2х(см). Ас-биссектриса угла А, эначит угол А=60(град), следовательно трапеция равнобедренная и сторона АВ то же равна х(см).

Проведем в трапеции две высоты ВН и СК, треугольники АВН и CLR - равны (по гипотенузе и катету), значит АН=КД. рассмотрим треугольник КСД, в нем угол КСД=30 градусов, значит по св-ву угла в 30 градусов КД=1/2СД=0,5х, значит АН=КД=0,5х(см), имеем, что ВС=НК=2х-(0,5х+0,5х)=х(см), значит периметр трапеции АВСД равен Х+Х+Х+2Х=35,х=7.

Значит СД=АВ=7см

ответ: АВ=7см

MOGZ ответил