Расстояние от точки М до каждой из двух перпендикулярных плоскостей пропорциональны числам 2 и 3. Найдите эти расстояния, если точка М удалена от линии пересечения плоскостей на 2√13 см
Решение: 1)Пусть в одной части х см, тогда по условию задачи длина одного из катетов равна 4х см, а длина второго равна 3х см. 2)Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов, тогда S=·4x·3x S=24 см², тогда ·4x·3x=24 ·12x²=24 6x²=24 x²=24:6 x²=4 x=2 Получили, что в одной части 2 см, тогда длина большего катета равна 4·2=8(см), длина меньшего катета равна 3·2=6(см). ответ: 8 см, 6 см.
Окружность стола должна быть 6 * 80 см = 480 см Длина окружности L = Dπ, где D - диаметр Диаметр стола D = L/π ≈ 480/3 ≈ 160 см
Диаметр столешницы будет собран из 160/25 = 6,4 полос доски Нужное количество полос (7) - нечетное, поэтому первая доска по центру длиной в диаметр Длины остальных полос - хорды, отстоящие от центра стола на ширину досок. 1) а = 160 см 2) и 3) a₁= 2√(80²-12,5²) ≈ 158 см 4) и 5) а₂= 2√(80²-(12,5+25)²) ≈ 141 см 6) и 7) а₃= 2√(80²-(12,5+25+25)²) ≈ 100 см Только полосы 6) и 7) можно вырезать из одной доски 200 см На остальные полосы нужна целая доска 1) + 2) + 3) + 4) + 5) + 6) ⇒ нужно 6 досок длиной 200 см
ответ: диаметр ≈160 см; нужно 6 досок, если полосы будут цельные
PS. Если столяр захочет смастерить стол, экономя обрезки, то ему понадобится (160+158*2 + 141*2+100*2)/200 ≈ 5 досок (экономия!)
1)Пусть в одной части х см, тогда по условию задачи длина одного из катетов равна 4х см, а длина второго равна 3х см.
2)Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов, тогда
S=
S=24 см², тогда
6x²=24
x²=24:6
x²=4
x=2
Получили, что в одной части 2 см, тогда длина большего катета равна 4·2=8(см), длина меньшего катета равна 3·2=6(см).
ответ: 8 см, 6 см.