Впроизвольном треугольнике один из углов равен 40 градусов. биссектриса этого угла делит данный треугольник на два треугольника, один из которых подобен данному. найдите наибольший угол исходного треугольника.
В пространстве существуют точки, что принадлежат данной плоскости и точки, что ей не принадлежат.(аксиома) Пусть точка А - точка, которая не принадлежит плоскости альфа (а значит не принадлежит и пряммой а) Через пряммую а и точку, что не лежит на пряммой можно провести плоскость. Проводим такую плоскость Бэта. Пряммая а принадлежит обоим плоскостям Альфа и Бэта, но эти плоскости разные , так как точка А плоскости Бэта не принадлежит плоскости Альфа. Таким образом мы доказали требуемое утверждение
Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме.
Доказательство: К и М - середины боковых сторон трапеции ABCD, КМ - ее средняя линия.
Проведем прямую ВМ. ВМ ∩ AD = N.
CM = MD по условию, ∠BCМ = ∠NDM как накрест лежащие при пересечении параллельных AN и ВС секущей CD, ∠BMC = ∠NMD как вертикальные, ⇒ ΔBMC = ΔNMD по стороне и двум прилежащим к ней углам.
Значит, ВМ = MN, то есть КМ - средняя линия треугольника ABN, следовательно КМ║AN, а значит и КМ║AD.
Из равенства треугольников следует, что DN = BC = b, значит AN = AD + BC = a + b, а KM = AN/2 = (a + b)/2 как средняя линия треугольника ABN.
В треугольнике АВС:
угол А=40
АН-биссектриса угла А
АН делит угол А на равные углы ВАН и НАС, каждый по 20 гр.
АН образует 2 прямоуголных теугольника
Мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180гр., значит
угол В=180-90-20=70гр.
А треугольник АВН= треугольнику АНС, значит
Угол С=70гр.
ответ:70гр.