Соединим точки A и D, D и C, С и B. Пусть AC∩BD=E.
∠ADB и ∠ACB вписанные и опирающиеся на хорду AB. Тогда они равны. Т.к. AB - диаметр, ∠ADB = ∠ACB = 90°.
Применив т. об отрезках пересекающихся хорд к хордам AC и DB, получим AE*EC=DE*EB.
Обозначим DE=a, EB=b, AE=c → с*EC=a*b → EC=a*b/c
AC ּ AE + BD ּ BE = (AE+EC)*AE+(BE+ED)*BE=c²+a*b+b²+a*b=c²+2ab+b²=(c²-a²)+(a+b)²=[по т. Пифагора для ΔADE (c²-a²)=AD². DB²=(DE+EB)²=(a+b)²]=AD²+DB²=[по т. Пифагора для ΔADB]=AB²
Т.к. AB - диаметр окружности, то значение AC ּ AE + BD ּ BE не зависит от положения точки E.
Найдём гипотенузу АВ по теореме Пифагора - АВ² = АС² + ВС² = 8² + 6² = 64 + 36 = 100 ⇒ АС = √АС² = √100 = 10 см.
Синус острого угла прямоугольного треугольника - это отношение противолежащего катета к гипотенузе.Косинус острого угла прямоугольного треугольника - это отношение прилежащего катета к гипотенузе.Тангенс острого угла прямоугольного треугольника - это отношение противолежащего катета к прилежащему катету.Котангенс острого угла прямоугольного треугольника - это отношение прилежащего катета к противолежащему катету.Отсюда -