1. Объясните, как можно определить угол с поворота луча. Как при таком определении измеряют углы? 2. Как вы понимаете такие утверждения: «Величина угла равна 450 °», «Величина угла равна -225 °»? Изобразите эти углы.
3. Как можно определить угол в 1 °?
4. Дайте определение угла в 1 радиан.
5. Чему равна градусная мера угла в n радиан?
6. Объясните на примерах, как с радианной мере угла найти его градусную меру и наоборот - по градусной мере угла
найти его радианной меру.
7. Сформулируйте определение тригонометрических функций острого угла в прямоугольном треугольнике.
8. Сформулируйте определение тригонометрических функций произвольного угла:
1) используя окружность радиуса R с центром в начале координат;
2) используя единичную окружность.
9. Что имеют в виду, когда говорят о синус, косинус, тангенс и котангенс числа?
2. Судя по этим углам, можно заключить, что AD = AB, а раз AB = AC = BC, то AD = AB = BC = AC.
3. Раз в треугольнике AD = AC, то и угол ADC = угол ACD.
4. В треугольнике ABC угол A = угол B = угол C = 180/3 = 60 градусов.
5. В треугольнике ACD, как и всегда, сумма углов = 180 градусов. Но раз там угол D = угол C, то возьмём один из них за х. Получается, что х+х+90(угол DAB)+60(угол BAC) = 180.
180-90-60=2х
30=2х
х=15 градусов = угол ACD = ADC.
6. Угол D, как было указано в пункте №1, равен 45 градусам. Этот угол состоит из угла ADC (15 градусов) и угла CDB (который нам и надо найти). Получается, что:
45=15+CDB
CDB = 30 градусов