Для складання рівняння прямої, яка проходить через задані точки A(4,-3) і B(-4,4), можемо скористатись формулою для знаходження рівняння прямої, використовуючи дві точки.
Коефіцієнт наклону прямої (m) можна знайти за формулою:
m = (y2 - y1) / (x2 - x1),
де (x1, y1) та (x2, y2) - координати заданих точок.
Підставляємо значення:
m = (4 - (-3)) / (-4 - 4) = 7 / (-8) = -7/8.
Отже, коефіцієнт наклону прямої дорівнює -7/8.
Тепер можемо скласти рівняння прямої в точково-наклонній формі використовуючи одну з заданих точок. Нехай візьмемо точку A(4,-3):
y - y1 = m(x - x1),
де (x1, y1) - координати точки A.
Підставляємо значення:
y - (-3) = (-7/8)(x - 4).
Спростимо:
y + 3 = (-7/8)x + 7/2.
Перепишемо рівняння у загальній формі:
8y + 24 = -7x + 28.
Перегрупуємо:
7x + 8y = 4.
Отже, рівняння прямої, яка проходить через задані точки A(4,-3) і B(-4,4), є 7x + 8y = 4.
Відповідь: S пер = a²sin2β *tgα/2 .
Пояснення:
У циліндрі з віссю ОО₁ АВ - хорда ; ∪АВ = α ; АС = ВС ; О₁С = а ;
∠ОСО₁ = β . У перерізі цил. площиною утвориться прямокутник
ABCD . S пер = АВ * АА₁ . ΔАОВ - рівнобедрений ( ОА = ОВ = R ) ;
∠АОВ = α , бо ∠АОВ - центральний кут . ОС - медіана цього
тр - ника , тому вона є висотою і бісектрисою :
∠АОС = 1/2 ∠АОВ = α/2 .
Із прямок. ΔО₁ОС : ОС = О₁С * сosβ = acosβ ; OO₁ = H = O₁C * sinβ =
= asinβ ; AA₁ = H = asinβ .
Із прямок. ΔAОС : AC = OC * tgα/2 = acosβ tgα/2 .
AB = 2 * AC = 2acosβ tgα/2 . Площа утвореного перерізу
S пер = 2acosβ tgα/2 * asinβ = a²sin2β *tgα/2 .