У нас дан треугольник с вершинами в точках O, A и E. Известно, что угол АОЕ равен 96 градусов, а угол ВОД равен 42 градуса. Мы должны найти значение угла ВОД.
Для решения этой задачи мы можем использовать свойство суммы углов треугольника. В треугольнике сумма всех внутренних углов равна 180 градусов.
У нас уже известны угол АОЕ равный 96 градусов и угол ВОД равный 42 градуса. Чтобы найти значение угла ВОД, мы можем сначала найти значение угла О и угла ВОЕ, а затем вычислить значение угла ВОД.
Шаг 1: Найдем значение угла О.
Так как сумма всех внутренних углов треугольника равна 180 градусов, мы можем записать уравнение:
угол АОЕ + угол О + угол ВОЕ = 180 градусов.
Заменяем значение угла АОЕ на 96 градусов:
96 градусов + угол О + угол ВОЕ = 180 градусов.
Теперь нам нужно найти значение угла ВОЕ. Мы знаем, что угол ВОЕ и угол ВОД образуют дополнительные углы (сумма дополнительных углов равна 180 градусов). Значит, угол ВОЕ равен 180 градусов минус угол ВОД, то есть 180 градусов - 42 градуса.
Заменяем значение угла ВОЕ:
96 градусов + угол О + (180 градусов - 42 градуса) = 180 градусов.
Теперь у нас есть уравнение:
96 градусов + угол О + 180 градусов - 42 градуса = 180 градусов.
Вычитаем 276 градусов и добавляем 42 градуса к обеим сторонам уравнения:
угол О = 180 градусов - 276 градусов + 42 градуса.
Упрощаем выражение:
угол О = -54 градуса.
Этот результат может показаться странным, потому что угол не может быть отрицательным. Однако, в данной задаче угол О находится за пределами обычной системы измерения углов, которая варьируется от 0 до 360 градусов. Учитывая это, мы можем сказать, что угол О равен 306 градусам (360 градусов - 54 градуса).
Шаг 2: Найдем значение угла ВОД.
Нам уже известно, что угол ВОД равен 42 градусам.
Итак, ответ: угол АОЕ равен 96 градусов, угол ВОД равен 42 градусам, угол О равен 306 градусам.
Объяснение:
1) 2x+2y=96
2(x+y)=96
x+y=96:2=48
<BOD=48
2) x+y=42
2x+2y=2(x+y)=2*42=84
<AOE=84