ответ: S=420см²
Объяснение: высота, проведённая к основанию делит данный треугольник на 2 равных прямоугольных треугольника ( поскольку данный треугольник равнобедренный и высота, проведённая к его основанию является ещё и медианой и делит основание пополам). Рассмотрим один из получившихся треугольников. В нём боковая сторона является гипотенузой, а высота катетом. Найдём второй катет в этом треугольнике по теореме Пифагора:
29²-21²=√(841-441)=√400=20см
Итак один из катетов полученного треугольника=20см. Этот катет равен половине основания нашего первоначального треугольника. Поэтому основание данного треугольника будет: 20×2=40см
Теперь найдём площадь треугольника, следуя формуле:
½×а×h, где h- высота треугольника, а "а"-сторона, к которой она проведена:
S= ½×40×21=20×21=420см²; S=420см²
1.Дано:
∆DBC.
DK - биссектриса.
∠CDK = 37°
∠DKC = 105°
Найти:
∠С; ∠D; ∠K.
Решение.
Сумма углов треугольника равна 180°
=> ∠С = 180 -(37 + 105) = 38°
Т.к. DK - биссектриса => ∠D = 37 × 2 = 74°
∠К = 180 -(74 + 38) = 68° (из 1 строчки решения)
ответ: 68°
2.Дано:
∆АВС - равнобедренный.
ВС - основание.
ВМ и CN - биссектрисы.
ВМ ∩ CN = O
∠A = 68°
Найти:
∠СВМ; ∠ВОС.
Решение.
Т.к. ∆АВС - равнобедренный => ∠В = ∠С
180 - 68 = 112 - сумма ∠В и ∠С.
∠В = ∠С = 112 ÷ 2 = 56°
Т.к. BM - биссектриса => ∠СВМ = 56 ÷ 2 = 28°
=> ∠NCB = ∠CBM = 28° (т.к. ∠В = ∠С)
Сумма углов треугольника равна 180°
∠ВОС = 180 -(28 + 28) = 124°
ответ: 28°; 124°.
Извините,у меня получилось только так на рисунке.Вообще точки должны лежать на сторонах и прямые не должны заходить за стороны треугольника.