Question

В параллелограмме abcd A=30 AB=2корень3 BC=5 найти скалярное векторов
1.AD*AB 2.BA*BC 3.AD*BH

Answer 1

Хорошо, давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Сначала давайте посмотрим на параллелограмм и обозначим его стороны и углы:

C
/ \
/ \
A /_____\ B
\ /
\ /
\ /
D

Известно, что угол A равен 30 градусам (A = 30), сторона AB равна 2√3 и сторона BC равна 5.

1. Найдем вектор AD:
Вектор AD является разностью векторов D и A:
AD = D - A
Но так как векторы в параллелограмме параллельны, то AD = BC
Таким образом, AD = BC = 5.

2. Найдем скалярное произведение векторов AD и AB (AD * AB):
Для вычисления скалярного произведения двух векторов, мы умножаем соответствующие координаты векторов и затем суммируем полученные произведения.
Взглянув на векторы AD и AB, мы видим, что у них есть только одна общая координата - длина AB.
Следовательно, скалярное произведение AD и AB будет равно произведению их длин: AD * AB = 5 * 2√3 = 10√3.

3. Найдем скалярное произведение векторов BA и BC (BA * BC):
В этом случае, у векторов BA и BC также есть только одна общая координата - длина BA.
Следовательно, скалярное произведение BA и BC будет равно произведению их длин: BA * BC = 2√3 * 5 = 10√3.

4. Найдем скалярное произведение векторов AD и BH (AD * BH):
Нам не дано значение длины вектора BH, однако мы можем найти его, используя свойство параллелограмма.
Так как векторы AD и BH являются диагоналями параллелограмма, то они делят друг друга пополам.
Следовательно, длина BH будет равна половине длины вектора AD: BH = AD / 2 = 5 / 2 = 2.5.

Теперь, чтобы найти скалярное произведение AD и BH, у нас есть значения их длин.
Взглянув на векторы AD и BH, мы видим, что у них есть только одна общая координата - длина BH.
Следовательно, скалярное произведение AD и BH будет равно произведению их длин: AD * BH = 5 * 2.5 = 12.5.

Таким образом, ответы на задачу:
1. AD * AB = 10√3.
2. BA * BC = 10√3
3. AD * BH = 12.5.