М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
antoshkaromanov
antoshkaromanov
27.01.2022 17:31 •  Геометрия

Определи площадь треугольника KPC, если KC = 16 см, ∡K=45°, ∡P=65°. SKPC= см2(все приблизительные числа в расчётах округли до десятитысячных, ответ округли до сотых).

👇
Ответ:
Helen609
Helen609
27.01.2022
Добрый день! Я с удовольствием помогу вам решить эту задачу.

Для определения площади треугольника KPC нужно знать длины двух его сторон и меру одного угла. В данном случае, мы знаем следующие данные:

1) Длина стороны KC равна 16 см.
2) Мера угла K равна 45 градусов.
3) Мера угла P равна 65 градусов.

Приступим к решению задачи:

1. Найдем длину стороны KP с использованием теоремы косинусов.
- Для этого вспомним формулу теоремы косинусов: a^2 = b^2 + c^2 - 2bc*cosA, где a, b, c - стороны треугольника, A - мера угла напротив стороны a.

Применяя формулу к нашей задаче, получим:
KP^2 = KC^2 + PC^2 - 2KC * PC * cos ∡KPC

Подставим известные значения:
KP^2 = 16^2 + PC^2 - 2*16*PC*cos ∡KPC (*)

2. Найдем значение стороны PC, используя теорему синусов.
- Для этого вспомним формулу теоремы синусов: a/sinA = b / sinB = c / sinC, где a, b, c - стороны треугольника, A, B, C - меры углов.

Применяя формулу к нашей задаче, получим:
PC/sin ∡KPC = KC/sin ∡P

Подставим известные значения и найдем значение стороны PC:
PC = KC * sin ∡KPC / sin ∡P

3. Подставим полученное значение PC в формулу (*) для KP и решим квадратное уравнение:
KP^2 = 16^2 + (KC * sin ∡KPC / sin ∡P)^2 - 2*16*(KC * sin ∡KPC / sin ∡P)* cos ∡KPC

Упростим это уравнение:
KP^2 = 256 + (KC^2 * sin^2 ∡KPC / sin^2 ∡P) - 32 * (KC * sin ∡KPC / sin ∡P) * cos ∡KPC

Подставим значения известных величин и продолжим упрощение:
KP^2 = 256 + (16^2 * sin^2 ∡KPC / sin^2 65°) - 32 * (16 * sin ∡KPC / sin 65°) * cos ∡KPC

Упростим формулу, заменив синусы и косинусы на их числовые значения, округленные до десятитысячных:
KP^2 = 256 + (256 * sin^2 ∡KPC / 0,4429^2) - 32 * (16 * sin ∡KPC / 0,9063) * cos ∡KPC

4. Теперь найдем значение KP, извлекая корень из полученного выражения:
KP = √(KP^2)

5. Наконец, найдем площадь треугольника KPC, применяя формулу площади треугольника: S = 0.5 * KP * PC * sin ∡KPC.
Подставим все известные значения и решим эту формулу для получения ответа.

Полученное значение площади треугольника округляем до сотых.

Надеюсь, моё объяснение было понятным и помогло вам с решением задачи. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!
4,4(28 оценок)
Проверить ответ в нейросети
Новые ответы от MOGZ: Геометрия
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ