Площадь полной поверхности пирамиды (обозначим её МАВСD)
состоит из суммы площадей всех граней.
Противоположные боковые грани равны по трём сторонам.
Так как МО перпендикулярна плоскости основания, а ВD⊥АВ и CD, то ОВ – проекция наклонной МВ.
По т.о 3-х перпендикулярах МВ⊥АВ.
Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам ⇒. ОВ=1,5.
Высота пирамиды МО⊥ОВ.
Из ∆ МОВ по т.Пифагора
МВ=√(МО²+ОВ²)=√(4+2,25)=2,5
Ѕ(АМВ)=МВ•АВ:2=2,5•4:2=5 м²
Ѕ(MCD)=S(AMB) ⇒Ѕ(MCD)+S(AMB)=10 м²
Найдём высоту второй пары боковых граней.
а) Высота DH прямоугольного ∆ BDH (в основании) равна произведению катетов, делённому на гипотенузу.
DH=DB•DC:BC=3•4:5=2,4 м
Проведем ОК⊥ВС
ВO=ОD ⇒ ОК - средняя линия ∆ВDH и равна половине DH.
ОК=1,2 м
ОК - проекция наклонной МК. ⇒ По т.ТПП отрезок МК⊥ВС и является высотой ∆ ВМС
б) Из прямоугольного ∆ МОК по т.Пифагора
МК=√(MO²+OK²)=√(4+1,44)=√5,44
√5,44=√(544/100)=(2√34):10=0,2√34
S(MBC)=BC•MK:2=0,5•5•0,2√34=0,5√34 м²
S(AMD)=S(MBC)⇒ S(AMD)+S(MBC)=2•0,5√34=√34 м²
S(ABCD)=DB•AB=3•4=12 м²
Площадь полной поверхности MABCD:
2•S(AMB)+S(ABCD)+2•S(MBC=10+12+√34=(22+√34)м²
1)72градуса
2)20,90,90,160
3)5,10
4)40
Объяснение:
1)у прямоугольника диагонали равны и прямоугольник это параллелограм из чего следует точка пересечения диагоналей(точка О) делит диагонали на 4 равных отрезка DO=OB=CO=AO из чего следует
треугольник АBO равнобедренный из чего следует что угол ABO = углу BAO = 36 из этого мы можем найти угол АОB = 180 - угол BAO - угол АBO = 180-72 =108
угол АОB = COD как вертикально аналогично с углами AOD и BOC
сумма 4 вертикальных углов 360 градусов из чего следует чтобы найти угол АОD нам надо (360-АОB-COD)/2=(360-216)/2=72градуса
2) у прямоугольной трапеции всегда 2 угла по 90 градусов и 20 градусов нам дан угол по условию а последний угол = 360-(первый угол+второй угол+третий угол) = 360-(90+90+20)=160
Сумма всех углов четырехугольника равна 360градусов
3) стороны параллелограма относятся 1:2 значит мы можем взять меньшую сторону за x, а большую за 2x
у параллеграма противоположные стороны равны и нам дан периметр из чего следует уравнение
x+x+2x+2x=30
6x=30
x=5
меньшая сторона равна 5
а большая следовательно 10
4)у параллелограма противоположные стороны параллельны!
нам дана биссектриса KE которая является секущей
MN и KP из чего следует что угол МЕK = углу EKP как накрест лежащие углы. Из чего следует треугольник KME равнобедренный, а по условию нам дана сторона KM =8 значит МЕ тоже равна 8
значит большая сторона параллелограма = МЕ + ЕN = 8+4=12
найдем периметр = 12×2 + 8×2=40
∠A = 18°
∠B = 125°
∠C = 37°
Объяснение:
Для начала найдём ∠C.
Поскольку внешний ∠C равен 143°, и он
образует с внутренним углом треугольника развернутый угол, который равен 180° ⇒ ∠C в треугольнике равен 180° - внешн.∠C = 180° - 143° = 37°
Теперь найдем ∠B.
Так как при пересечении двух прямых образуется две пары вертикальных углов, которые всегда равны, а ∠B и угол в 125° как раз таковыми и являются ⇒∠B = 125°
Осталось найти ∠А.
Мы нашли два угла и знаем их градусную меру, а значит можем найти оставшийся ∠A. Мы знаем, что в треугольнике сумма всех трёх углов равна 180°, значит ∠А = 180° - ∠B - ∠C ⇒∠А = 180° - 125° - 37° = 18°