ответ: 16√2
Объяснение:
Сумма углов трапеции, прилежащих к одной боковой стороне, равна 180°.
∠BCD + ∠CDA = 180°
∠CDA = 180° - ∠BCD = 180° - 150° = 30°
Проведем высоты СН и АК.
ΔCHD: ∠CHD = 90°,
СН = 1/2 CD = 1/2 · 32 = 16, по свойству катета, лежащего против угла в 30°.
АК = СН = 16 как высоты трапеции.
ΔАВК: ∠АКВ = 90°,
∠ВАК = 90° - ∠АВК = 45°, так как сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.
∠АВК = ∠ВАК = 45°, ⇒ ΔАВК равнобедренный, значит
ВК = АК = 16.
По теореме Пифагора:
АВ = √(АК² + ВК²) = √(16² + 16² ) = √(16² · 2) = 16√2
16см
Пошаговое объяснение:
х-ширина прямоугольника,тогда х+16-его длина
Площадь прямоугольника=х*(х+16)=80
х²+16х-80=0
Д=b²-4ac=256-(-320)=576
x=(-b±√Д)/2а=(-16±24)/2
х₁=(-16-24)/2=-20 - не подходит(отриц число)
х₂=(-16+24)/2=4см-это ширина
длина=х+16=4+16=20см
Периметр прямоугольника=2(а+b)=2*(20+4)=48
48÷3=16-периметр квадрата
16=2(а+b)
8=a+b(а так как у квадрата все стороны равны,то..)
8=2а
а=4-сторона квадрата
Площадь квадрата=а²=4²=16см