10. Точки E и F- середины сторон AB и AC треугольника АВС. Выра- зите векторы BF, EC, EF и ВС через векторы & = AE и b = AF. если можно сфоткайте, и объяснение.
Рисунок без буквенных обозначений (кроме C,O,M), обозначишь, если нужно как угодно, хотя всё понятно и так. Для удобства и быстроты всей писанины введём буквенные обозначения -сторона основания, - апофема, - высота основания. Эти три величины потребуются для всего вычисления. МО=3, как катет, лежащий против угла в 30° Для Δ-ка, лежащего в основании медианы, биссектрисы, высоты совпадают, а точка их пересечения О- является центром основания. Далее вспоминаем свойство медиан Δ-ка: Медианы треугольника пересекаются в одной точке, и делятся этой точкой на две части в отношении 2:1, считая от вершины. Поэтому Теперь находим :
...Ну и как "Лучший ответ" не забудь отметить, ОК?!.. ;)
Для решения этой задачи, нам понадобится использовать теорему Пифагора и формулу для объема цилиндра.
1. Рассмотрим осевое сечение цилиндра, чтобы понять, какое треугольное основание у него получается:
- Поскольку у нас есть диагональ осевого сечения и высота цилиндра, мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину радиуса основания.
- По теореме Пифагора: диагональ в квадрате равна сумме катетов в квадрате. Таким образом, мы можем записать это в виде уравнения:
диагональ^2 = радиус^2 + высота^2
где диагональ - 10 см, высота - 8 см, радиус - искомая величина.
- Подставим известные значения в уравнение:
10^2 = радиус^2 + 8^2
100 = радиус^2 + 64
- Вычтем 64 с обеих сторон уравнения:
100 - 64 = радиус^2
36 = радиус^2
- Извлечем квадратный корень из обеих сторон уравнения, чтобы найти радиус:
радиус = √36
радиус = 6 см
2. Теперь, когда у нас есть радиус, мы можем найти объем цилиндра, используя формулу:
объем = площадь основания * высота
- Площадь основания цилиндра равна π * радиус^2, где π ≈ 3.14.
Для удобства и быстроты всей писанины введём буквенные обозначения
МО=3, как катет, лежащий против угла в 30°
Для Δ-ка, лежащего в основании медианы, биссектрисы, высоты совпадают, а точка их пересечения О- является центром основания.
Далее вспоминаем свойство медиан Δ-ка:
Медианы треугольника пересекаются в одной точке, и делятся этой точкой на две части в отношении 2:1, считая от вершины.
Поэтому
Теперь находим
...Ну и как "Лучший ответ" не забудь отметить, ОК?!.. ;)