СА – касательная к окружности. Вычислите градусную меру угла АВО, если ∠ВАС=58°.
[3]
2. Равнобедренный треугольник АВС (АВ=ВС) вписан в окружность с центром в точке О. Найдите величины дуг АС, АВ и ВС, если ∠АОС=70°. [4]
3. В окружности с центром в точке О проведен диаметр РМ=16,8 см и хорда АК, перпендикулярная РМ и равная радиусу данной окружности. Диаметр РМ и хорда АК пересекаются в точке Е.
a) выполните чертеж по условию задачи;
b) найдите радиус окружности; [4]
c) найдите длину отрезка АЕ;
d) вычислите периметр треугольника АОК.
4. В прямоугольном треугольнике СОК ( О = 90°) , СК= 18, СКО = 30° с центром в точке С проведена окружность. Каким должен быть ее радиус, чтобы:
а) окружность касалась прямой КО; [4]
b) окружность не имела общих точек с прямой КО;
c) окружность имела две общие точки с прямой КО?
5. Постройте треугольник АМР по сторонам АM=7 см, МK=6 см и углу ∠АМР = 45о. В полученном треугольнике постройте серединный перпендикуляр к стороне АР
Объяснение:
Сумма углов любого треугольника равна 180 градусов.
Разностонний треугольник: у этого треугольника есть либо один угол либо два которые не больше 60 градусов.
Равнобедренный треугольник: у него может быть либо два угла либо один не больше чем 60 градусов. Например: допустим, что углы приосновании равны 40 тогда будет два угла по сорок градусов. Или возьмем углы при основании 70 тогда два угла будут равны 70 градусов а третий 40 градусов.
Равносторонний треугольник: все углы равны 60 градусов.
Остроугольный треугольник: тут в любом случае будет угол не больше 60 градусов, так как острый угол меньше 90 градусов.
Тупоугольный треугольник: один угол этого треугольника больше 90 а один или два из оставшихся будут не больше 60 градусов. Пример: один угол 100 градусов а два остальных если это равнобедренный треугольник будут равны 40 градусов, либо один из них будет равен 10 градусов а другой 70.
Прямоугольный треугольник: один угол равен 90 градусов, а остольные либо 45 либо один из них будет меньше другово. В любом случае получается, что угол или углы не больше 60 градусов там есть.