Практикум написан на основе многолетнего опыта работы авто-
ра в классах с углубленным изучением физики и опыта подготовки
школьников к олимпиадам различного уровня. Задачник представляет
собой пособие, в котором рассмотрены и систематизированы основ-
ные приемы расчета электрических цепей. Применение каждого прие-
ма проиллюстрировано на примерах и сопровождается системой задач
для самостоятельного решения, как простых, так и повышенной слож-
ности и олимпиадных.
Практикум предназначен для поступающих в высшие учебные
заведения. Может быть использован в качестве учебного пособия в
классах с углубленным изучением физики лицеев и гимназий, а также
лицами, занимающимися самообразованием и подготовкой к олим-
пиадам.
Плоскости MAC и KPDN пересекаются по прямой PN, а плоскости MBD и KPDN - по прямой DK; при этом плоскости MAC и MBD пересекаются по высоте пирамиды MO (O - центр основания). Ясно, что у всех трех прямых есть общая точка Q, которая в плоскости MBD является точкой пересечения медиан MO и DK. Поэтому MQ = MO*2/3; откуда PN = AC*2/3 = 10√3;
Медиана DK треугольника MBD находится легко, так как известны все три стороны BD = 15*√2; MB = MD = 16; откуда DK = 17; (ну уж найдите :))
Фигура в сечении KPDN называется "дельтоид". Она имеет две взаимно перпендикулярные диагонали PN и KD (поскольку AC перпендикулярно BD и MO). Поэтому площадь этой фигуры равна PN*DK/2 = 17*10√2/2 = 85√2;