Question

Нарисуй треугольник ABC и проведи ED ∥ CA. Известно, что: D∈AB,E∈BC, ∢CBA=72°, ∢EDB=48°.

Найди ∡ ACB.

Answer 1

Хорошо, давай разберемся с этой задачей поэтапно.

1. Нарисовать треугольник ABC и провести линию ED ∥ CA:
- Начнем с рисунка треугольника ABC, где A, B и C - вершины.
- На отрезках AB и BC найдем точки D и E соответственно, так чтобы линия DE параллельна отрезку CA.

2. Подписать известные углы:
- Угол CBA известен и равен 72°.
- Угол EDB известен и равен 48°.

3. Найти неизвестный угол ∡ ACB:
- Сначала заметим, что угол CDA и угол ACB - вертикальные углы и, следовательно, равны друг другу.
- Используем факт, что параллельные прямые пересекаются при образовании соответствующих углов.
- Заметим, что угол EDB и угол ACB - также соответствующие углы, так как линия DE параллельна CA.
- Следовательно, угол ACB равен углу EDB, который известен и равен 48°.

Ответ: Угол ∡ ACB равен 48°.

Обоснование: В данной задаче мы использовали несколько свойств геометрических фигур:
- Вертикальные углы равны друг другу.
- Соответствующие углы при пересечении параллельных прямых равны.

Надеюсь, ответ был понятен! Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся задавать.