Question

Решить ! 1) дан параллелограмм abcd. ав=cd=6см, bc=ad=8см. угол а равен 72 градуса. надо найти углы d c b и площадь параллелограмма. 2) дан параллелограмм abcd. к стороне cd проведен перпендикуляр из вершины в, назвали его к, длина 4 см. найти ad dk и площадь паралеллограмма. 3) дана трапеция abcd. из вершин в и с провели высоты к основанию, точки назвали fи e. вс= 3 см. ed=4 см. угол а 60 градусов, угол d 45 градусов. найти ad и площадь трапеции.

Answer 1

1) 180-72= 108 - угол B,D. Угол A,C = 72 градуса, так как лежат напротив друг друга, а сумма односторонних углов = 180 градусах.
3)

Answer 2

1) Для решения этой задачи, нам необходимо использовать свойства параллелограмма.

У нас дан параллелограмм ABCD, где AV = CD = 6 см и BC = AD = 8 см. Значит, у нас есть две равные стороны, что делает параллелограмм ABDC ромбом.

Также нам дан угол А, который равен 72 градусам.

1.1) Найдем углы D, C и B:

Угол D равен углу A, так как противолежащие углы параллелограмма равны. Значит, угол D = 72 градуса.

Углы C и B также равны, так как соседние углы параллелограмма дополняют друг друга до 180 градусов. Значит, углы C и B равны по 180 - 72 = 108 градусов.

Итак, углы D, C и B равны 72 градусам и 108 градусам соответственно.

1.2) Найдем площадь параллелограмма:

Площадь прямоугольника можно найти по формуле: Площадь = основание * высота.

В данном случае, основание параллелограмма равно BC = 8 см, а высота будет равна расстоянию между двумя параллельными сторонами, то есть CD = 6 см.

Поэтому, площадь параллелограмма равна 8 * 6 = 48 см².

Итак, углы D, C и B равны 72 градусам, 108 градусам и площадь параллелограмма равна 48 см².

2) У нас дан параллелограмм ABCD, где проведен перпендикуляр из вершины В к стороне CD, назвали его К, длина которого равна 4 см.

2.1) Найдем AD и DK:

Поскольку BC и AD - параллельные стороны параллелограмма, то ДК будет равняться BC = 8 см.

А так как DK - это перпендикуляр к стороне CD, то DK и DC будут взаимно перпендикулярными, что делает параллелограмм DKCB прямоугольником.

Значит, DK = BC = 8 см.

Также, AD и BC параллельны, поэтому AD = BC = 8 см.

Итак, AD = 8 см и DK = 8 см.

2.2) Найдем площадь параллелограмма:

Площадь прямоугольника можно найти по формуле: Площадь = основание * высота.

В данном случае, основание параллелограмма равно BC = 8 см, а высота параллелограмма будет равна проведенному перпендикуляру DK = 8 см.

Поэтому площадь параллелограмма равна 8 * 8 = 64 см².

Итак, AD = 8 см, DK = 8 см и площадь параллелограмма равна 64 см².

3) У нас дана трапеция ABCD, где проведены высоты из вершин В и С к основанию. Назвали точки пересечения высоты и основания F и E. Дано, что VF = 3 см и ED = 4 см. Угол А равен 60 градусов, а угол D равен 45 градусов.

3.1) Найдем AD:

Так как трапеция ABCD - неравнобедренная, то AD и BC не параллельны.

Точки F и E находятся на основании BC, поэтому BF = BC - Формула Ф
BF = BC - ED = 8 см - 4 см = 4 см.

А так как AD и FC - параллельны, то AD = FC = 4 см.

Итак, AD = 4 см.

3.2) Найдем площадь трапеции:

Площадь трапеции можно найти по формуле: Площадь = (сумма оснований * высота) / 2.

В данном случае, сумма оснований равна BC + AD = 8 см + 4 см = 12 см.

В таком случае, площадь трапеции будет равна (12 * 3) / 2 = 36 / 2 = 18 см².

Итак, AD = 4 см и площадь трапеции равна 18 см².

Таким образом, мы решили задачи и получили все необходимые ответы со всеми пояснениями и пошаговым решением.