Question

ABC үшбұрышында АВ =1, АС=ВС=2. Үшбұрыштың АD биссектрисасы оның ВС қабырғасын бөлетін кесінділерді табыңдар

Answer 1

Для решения данной задачи, мы можем использовать свойство биссектрисы треугольника. Согласно этому свойству, биссектриса треугольника делит противоположную ей сторону пополам и создает пропорциональность между отрезками, образованными биссектрисой и сторонами.

Давайте обозначим точку пересечения биссектрисы AD с стороной BC как точку E. Мы можем рассмотреть два треугольника: треугольник ABE и треугольник ACE. Мы знаем, что AB = 1 и AC = BC = 2.

Для начала, давайте найдем отношение длин отрезков EC и EB. По свойству биссектрисы, это отношение должно быть равно отношению длин отрезков AC и AB.

AC/AB = EC/EB
2/1 = EC/EB
2 = EC/EB

Теперь мы можем найти значения длин отрезков EC и EB, зная, что их отношение равно 2. Мы должны выбрать такие значения, чтобы их сумма была равна длине стороны BC. Давайте обозначим EB как х, тогда EC будет равно 2х.

EB + EC = BC
х + 2х = 2
3х = 2
х = 2/3

Таким образом, EB = 2/3, а EC = 4/3.

Теперь у нас есть значения длин отрезков EB и EC. Мы также знаем, что длина стороны BC равна 2. Мы можем найти длину отрезка BE, вычитая длину отрезка EC из длины стороны BC:

BE = BC - EC
BE = 2 - 4/3
BE = 2/3

Таким образом, отрезок BE равен 2/3.

Таким образом, ответ на задачу состоит в том, что отрезок BE равен 2/3.