построим прямую OA от точки O до прямой MH так что угол OAM = 90 градусов,
это и есть расстояние от точки O до прямой MН
Треугольники MOA и MOK равны это следует из следующего :
1 в треуг ОАМ угол OAM = 90 гр
в треуг OMK угол OKM = 90 гр
2 угол АMO = углу KMO (биссектриса угла)
3 сторона треугольника MO общая для обоих треугольников
4 также угол MOA и угол MOK в обоих треуг. равны, поскольку
сумма углов в треуг. = 180 гр. ( вычитая 180 - 90 гр - известный угол)
Этих условий достаточно чтобы сделать вывод, что треугольники равны.
Следовательно OK = OA = 9
ответ 9
МК - средняя линия тр-ка АВС. АМ = 0,5АВ = 20,5см, АК = 0,5АС = 4,5см
Найдём ей из теоремы Пифагора: МК² = АМ² - АК² = 20,5² - 4,5² = 400
МК = 20(см)
tg A = МК:АК = 20:4,5 =40/9
tg В = АК:МК =4,5:20 =9/40