P=13*2+x, где х-основа, Р- периметр.
За Пифагором берем один катет (половину основы) и гипотинузу (боковая сторона) Гипотенуза пусть будет "с", первый катет "а" а второй (тоесть медиана к основе) "b"
b^2=c^2-a^2=13^2-5^2=169-25=144;
b=12. Медиана проведенная к основе равна 12 см
Без рисунка сложновать обьяснять, но пусть трапеция ABCD с прямыми углами A и B и тупым углом С. Тогда угол BCA= углу DCA=альфа
Еще угол BAC=180- угол ABC - угол BCA=бета
Так как основы паралельны и есть прямая AC, то угол BAC= углу DCA. Та кже и BCA=DCA. Выходит что альфа=бета и треугольники ABC и ACD равнобедренные. Дельше просто посчитай, думаю это не трудно.
так как AC=BC то треугольник равнобедренный и CH высота и медиана ⇒ AH=HB
Синус это отношение противолежащего катета к гипотенузе.
SinA=CH/AC
12/13=CH/AC
введем x, тогда CH=12x, AC=13x
по т. Пифагора:
AH²=AC²-CH²
25²=(13x)²-(12x)²
625=169x²-144x²
625=25x²
x²=25
x=√25=5
тогда AC=13*5=64 см, CH=12*5=60 см
Выразим косинус через синус
CosA=1-(12/13)²=169/169-144/169=25/169=5/13
Косинус это отношение прилежащего катета к гипотенузе
CosA=AH/AC
5/13=25/AC
5AC=25*13
5AC=325
AC=65
по т. Пифагора:
CH²=AC²-AH²
CH²=65²-25²=4225-625=3600
CH=√3600=60 см
высота CH равна 60 см