Найдите углы равнобедренного треугольника, если один из его углов в пять раз меньше суммы двух других.
============================================================
Пусть ∠А = ∠С = х , ∠В = у, тогдаРассмотрим 2 случая решения данной задачи:Первый случай:∠В = ( ∠А + ∠С )/5у = 2х/5Сумма всех углов в треугольнике составляет 180° ⇒∠А + ∠В + ∠С = 180°х + 2х/5 + х = 18х°12х/5 = 180°х = 75°Значит, ∠А = ∠С = 75° , ∠В = 30°Второй случай:∠А = ( ∠В + ∠С )/5х = ( у + х )/55х = у + ху = 4хСумма всех углов в треугольнике составляет 180° ⇒∠А + ∠В + ∠С = 180х + 4х + х = 180°6х = 180°х = 30°Значит, ∠А = ∠С = 30° , ∠В = 120°ОТВЕТ: 30°, 75°, 75° ИЛИ 30°, 30°, 120°
Sтрапеции = h*(a+b)/2
a = 12+9 = 21
радиус окружности r = 12
диаметр окружности будет _|_ основаниям трапеции и => равен боковой стороне, перпендикулярной основаниям и высоте трапеции => боковая сторона = h = 24
если провести высоту из второй вершины трапеции, получим прямоугольный треугольник...
один катет = h, второй катет х = b-a = b - 21 => b = x + 21
гипотенуза ---большая боковая сторона (обозначим ее у)
y^2 = x^2 + h^2 = x^2 + 24^2
суммы противоположных сторон описанного четырехугольника равны...
a + b = h + y => y = a + b - h
y = 21 + x + 21 - 24 = x + 18
(x+18)^2 = x^2 + 24^2
x^2 + 36x + 18^2 = x^2 + 24^2
36x = 24^2 - 18^2 = (24-18)(24+18) = 6*42
x = 6*42/36 = 42/6 = 7
b = 28
Sтрапеции = h*(a+b)/2 = 24*(21+28)/2 = 12*49 = 588