Дана точка А(-1,5;2). а). Точка, симметричная данной относительно оси 0Х, лежит на прямой, проходящей через эту точку перпендикулярно оси 0Х, на расстоянии, равном расстоянию от данной точки до оси 0Х. То есть это точка В(-1,5;-2). б). Точка, симметричная данной относительно оси 0Y, лежит на прямой, проходящей через эту точку перпендикулярно оси 0Y, перпендикулярно оси 0Y, на расстоянии, равном расстоянию от данной точки до оси 0Y. То есть это точка С(1,5;2). в). Точка, симметричная данной относительно начала координат, лежит на прямой, проходящей через данную точку и начало координат, на расстоянии, равном расстоянию от данной точки до начала координат. То есть это точка D(1,5;-2).
Сначала найдем ∠С= 180 - ∠A - ∠B= 180-23°10’- 41°15’= 116°35’ По теореме синусов : а/sin A= b/sin B= c/ sin C Отсюда: a/ sin 23°10’= 10/ sin 116°35’ (значения синусов можно узнать из таблицы Брадиса или посчитать на калькуляторе) а= (0,39/0,894)*10 = 0,436*10 = 4,36 = 4,4 По аналогичной схеме найдите b.
Чтобы найти cos необходимо воспользоваться теоремой косинусов: AB^2=BC^2+CA^2 - 2BC*CA*cos∠C (квадрат стороны равен сумме квадратов двух других сторон ) Отсюда: cos∠C= (BC^2+CA^2 - AC^2)/(2*BC*CA)
По предыдущей формуле найдите стороны, после рассчитайте косинусы углов, которые нужно найти.
а). Точка, симметричная данной относительно оси 0Х, лежит на прямой, проходящей через эту точку перпендикулярно оси 0Х, на расстоянии, равном расстоянию от данной точки до оси 0Х. То есть это точка В(-1,5;-2).
б). Точка, симметричная данной относительно оси 0Y, лежит на прямой, проходящей через эту точку перпендикулярно оси 0Y, перпендикулярно оси 0Y, на расстоянии, равном расстоянию от данной точки до оси 0Y. То есть это точка С(1,5;2).
в). Точка, симметричная данной относительно начала координат, лежит на прямой, проходящей через данную точку и начало координат, на расстоянии, равном расстоянию от данной точки до начала координат.
То есть это точка D(1,5;-2).