Если диагональное сечение правильной четырёхугольной пирамиды-равнобедренный прямоугольный треугольник, катет которого равен "а", то основание (гипотенуза) этого треугольника - диагональ квадрата основания пирамиды равно а√2. Высота пирамиды - это высота равнобедренного прямоугольного треугольника, она равна половине его гипотенузы и равна H = а√2/2 = а/√2.
Так как гипотенуза основания пирамиды - диагональ квадрата, то сторона его равна а√2/√2 = а. Это означает, что все рёбра пирамиды равны а, боковые грани - равносторонние треугольники.
Отсюда площадь основания So = a², периметр основания Р = 4а. Находим апофему боковой грани: А = а*cos30 = a√3/2.
Площадь боковой поверхности пирамиды: Sбок = (1/2)А*Р = (1/2)*(а√3/2)*4а = а²√3.
Объём пирамиды V=(1/3)So*H = (1/3)*a²*( а/√2) = = a³/3√2.
Во-перых, начерти окружность.
Во-вторых, исходя из условия задачи, черти две пересекающиеся хорды.
В-третьих, соедини концы разных хорд.
Когда все это сделаешь, должены получится треугольники, которые подобны по углам.
Из условия нам известно, что х/а = в/х, где а и в части известной хорды, а х- часть неизвестной хорды.
х=sqrt(а*в)=sqrt(3*12)=6, следовательно длинна второй хорды равна 2*6=12 см.
ответ: 12 см.