Точка m находится на стороне ab, точка k на стороне bc ттреугольника abc отрезки ak и cm пересекаются в точке o, om=ok,угол kac= углу mca доказать, что abc равнобедренный
Треугольник МАС = треугольнику КСА по 1 признаку равенства треугольников , т.к. АС общая сторона , МС = КА по условию и угол КАС = углу МСА также по условию .Если треугольники равны соответственно углы у этих треугольников также равны.Угол МАС в треугольнике МСА является также углом треугольника ВАС , а угол КСА в треугольнике КАС является также углом треугольника ВАС.Соответственно Угол А равен углу С .АС основание треугольника углы А и В равные углы при основании , соответственно треугольник равнобедренный(по признаку равнобедренного треугольника)
Обозначим сторонуВС как 4х +х так как биссектриса делит угол пополам ,то и стороны прилежащие к этим углам равны получаем ,что АВ =ВЕ=4х ЕС=х по условию (4:1) периметр прямоугольника равен Р=4х +4х +5х+5х= 72 18х=72 х=4 4х=4*4=16см-АВ=СД- ТАК КАК ПРЯМОУГОЛЬНИК ВС=ВЕ+ЕС=4Х+Х=5Х= 5*4=20 см=АД 4Х Е Х В / 1--\ С / 1 \ 4Х / 1 \ 4Х / 1 \ А / _1___ \ Д 4х К х биссектрису из А до Е проведи сам
ЕК ПРЯМАЯ ПРОВЕДЕННАЯ К ОСНОВАНИЮ АД делящая на 2 части 4х и х
Дано: Δ АВС; ∠ ВАС =90⁰; АВ =16см; АС = 12 см ; ___ АМ ⊥ ВС; Найти : высоту АМ Рисунок дан в приложении. В нашем прямоугольном треугольнике АВС к гипотенузе ВС проведена высота АМ. Из свойств прямоугольных треугольников известно: Высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, делит его на два треугольника, подобные друг другу, и подобные данному треугольнику. То есть образовавшийся Δ МВА подобен исходному треугольнику АВС. Из свойств их подобия следует: АМ : АВ = АС : ВС; откуда АМ = (АВ ∙ АС) : ВС ВС , как гипотенуза исходного Δ АВС, равна квадратному корню из суммы квадратов его катетов. ВС = √(АВ2 +АС2); ВС = √(162+122) = √ (144 +256) = √400 = 20 (см) Найдем высоту АМ. АМ = (АВ∙АС):ВС = 12∙16:20 = 9,6 см ответ: Высота, проведенная в гипотенузе данного треугольника, равна 9,6 см.
Треугольник МАС = треугольнику КСА по 1 признаку равенства треугольников , т.к. АС общая сторона , МС = КА по условию и угол КАС = углу МСА также по условию .Если треугольники равны соответственно углы у этих треугольников также равны.Угол МАС в треугольнике МСА является также углом треугольника ВАС , а угол КСА в треугольнике КАС является также углом треугольника ВАС.Соответственно Угол А равен углу С .АС основание треугольника углы А и В равные углы при основании , соответственно треугольник равнобедренный(по признаку равнобедренного треугольника)