Объяснение:
6(2)
Дано: ромб
диагонали ромба d₁ = 16 дм; d₂ = 30 дм
Найти: сторону ромба а - ?
Сумма квадратов диагоналей равна квадрату стороны умноженному на четыре, а все стороны ромба равны. значит можем найти сторону
ромба
4а² = d₁² + d₂²
4а² = 16²+30²=256+900=1156
а² = 289; а = 17 (дм)
7)
Дано: стороны прямоугольника а = 16 см, с = 91 см
Найти: диагональ прямоугольника d - ?
диагональ прямоугольника делит прямоугольник на два прямоугольных треугольника. берем один из них и видим, что диагональ d - это гипотенуза прямоугольного треугольника со сторонами 60 и 91. тогда по теореме Пифагора
d² = а² + с²
d² = 16² + 91² = 3600 + 8281 = 11881
d = 109 (см)
9)
окружность описана вокруг квадрата.
диаметр окружности d = 1.4 (м); радиус r = 0.7(м)
сторона квадрата а = 1 (м)
сторона квадрата и диаметр описанной окружности связаны формулой
r= a/√2
проверяем 0,7 ≈ 1/√2
ответ - можно
Четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны (лежат на параллельных прямых) - параллелограмм.
По условию АС и ВD, АВ и CD лежат на параллельных прямых. Следовательно, АВСD- параллелограмм.
В параллелограмме противоположные стороны равны. ⇒
АС=ВD и АВ-СD.
Соединив А и D, получим треугольники АСD и ABD.
В них накрестлежащие углы при пересечении параллельных прямых а и b секущей АD равны.
Накрестлежащие углы при параллельных прямых АВ и CD секущей АD - равны.
Сторона AD- общая.
Треугольники АСD и ABD равны по второму признаку равенства треугольников. Их соответственные стороны равны.
⇒АВ=СD.
5.∠1==45°; ∠2=135°.
6. ∠1=50°, ∠2=130°.
7. ∠1=45°, ∠2=135°, ∠3=135°.
5) ∠1 и ∠2- внутренние односторонние
∠2=3*∠1
∠1+∠2=180°;
∠1+3*∠1=180°;
4*∠1=180°;
∠1=180°:4=45°
∠2=3*45°=135°
6. Вертикальный угол с углом 2- являются внутренними односторонними
∠1+2,6∠1=180°;
3,6∠1=180°;
∠1=180°:3,6;
∠1=50°,
∠2=2,6*50°=130°.
7. ∠1+∠2=180° ( по аналогии с 6-й задачей)
∠2=∠3=∠1+90°
∠1+∠1+90°=180°;
2∠1=180°-90°;
∠1=90°:2;
∠1=45°,
∠2=45°+90°=135°,
∠3=135°( как вертикальный с ∠2)