В прямоугольном треугольнике против угла в 30 градусов лежит катет,равный половине гипотенузы; Угол А = 30 градусов,против этого угла лежит катет СВ = 3 см (по условию). Значит гипотенуза АВ = 3*2 = 6см По теореме Пифагора квадрат гипотенузы = сумме квадратов катетов,т.е. АВ^2 = AC^2+CB^2 АС^2 = AB^2 - CB^2 = 36 - 9 = 25 АС = корень квадратный из 25 = 5см.
S ромба=1/2*d1*d2 где d1 и d2-диагонали ромба при их пересечении образуются четыре равных прямоугольных треугольника. так же диагонали точкой пересечения делятся пополам и они взаимно перпендикулярны. то есть при пересечении диагоналей рассмотрим один треугольник. гипотенуза равна будет 5 см(т.к. сторона равна 5 см и в нашем случае она является гипотенузой) а один из катетов 3 см(так как при пересечении диагонали делятся пополам) то есть применим теорему Пифагора,где c^2=a^2+b^2 5*5=3*3+b^2 25=9+b^2 b^2=16 b=4 то есть катет в прямоугольном треугольнике равен 4 см,а диагональ равна 8(4*2=8) найдем площадь: S=1/2*8*6=24(см2) ответ:24 см2
По теореме Пифагора квадрат гипотенузы = сумме квадратов катетов,т.е.
АВ^2 = AC^2+CB^2
АС^2 = AB^2 - CB^2 = 36 - 9 = 25
АС = корень квадратный из 25 = 5см.