Question

227. Вычислите площадь ромба, зная его периметр Ри острый угол а, если: а) P= 20 см, а = 30°; б) P= 48 см, а = 60°.​

Answer 1

Для вычисления площади ромба, зная его периметр и острый угол, мы должны использовать формулу:

S = (P^2 * sin(a)) / 2,

где S - площадь ромба, P - периметр ромба и a - острый угол ромба.

а) Периметр ромба равен P = 20 см, острый угол равен a = 30°. Подставляем значения в формулу:

S = (20^2 * sin(30°)) / 2.

Сначала вычислим sin(30°). Зная, что sin(30°) = 1/2, получаем:

S = (20^2 * 1/2) / 2 = (400 * 1/2) / 2 = 200/2 = 100.

Ответ: площадь ромба равна 100 квадратных см.

б) Периметр ромба равен P = 48 см, острый угол равен a = 60°. Подставляем значения в формулу:

S = (48^2 * sin(60°)) / 2.

Сначала вычислим sin(60°). Зная, что sin(60°) = √3/2, получаем:

S = (48^2 * √3/2) / 2 = (2304 * √3/2) / 2 = 3456√3/4.

Ответ: площадь ромба равна 3456√3/4 квадратных см.

Таким образом, мы вычислили площади ромбов при данных периметрах и острых углах.