Если известны стороны! Проведем две медианы к боковым сторонам треугольника. Так как он равнобедренный, медианы эти равны и отсекают от исходного треугольника два меньших, равных между собой. Угол при основании неизвестен, поэтому обозначим его α и его косинус - cosα Выразим медиану одного из образовавшихся треугольников по теореме косинусов. Чтобы найти косинус угла при основании, применим теорему косинусов к данному в условии задачи треугольнику, стороны которого известны. Подставив найденное значение cosα в уравнение медианы, найдем ее длину.
ответ: 9 см
Объяснение: рисунок и общий вид теоремы косинусов (ею пользуются, если известны две стороны и угол между ними, чтоб найти третью сторону) на фото.
AC=√(10²+5²-2*10*5/2)=√(100+25-50)=√75=√(25*3)=5√3≈9 см