Question

ВСЯКУЮ ФИГНЮ НЕ ПИСАТЬ-БАН! Вычисли площадь боковой и полной поверхностей правильной усечённой четырёхугольной пирамиды, если стороны оснований равны 10 дм и 17 дм, а апофема равна 14 дм.

Площадь боковой поверхности равна дм^2
Площадь полной поверхности равнадм^2

Answer 1

Площадь боковой поверхности равна 756 дм².

Площадь полной поверхности равна  1145 дм².

Объяснение:

Площадь боковой стороны усеченной пирамиды равна площади равнобочной трапеции с основаниями 17 и 10 дм и высотой, равной апофеме 14 дм.

$S_{storony}=\frac{17+10}{2}*14$

$S_{storony}=(17+10)*7$

$S_{storony}=27*7$

$S_{storony}=189$ дм².

В площади боковой стороны таких трапеций четыре.

Значит

$S_{bokovoy-storony}=4*189=756$ дм².

Площадь полной поверхности равна сумме площади боковой поверхности и площадей оснований.

Площадь меньшего основания равна площади квадрата со стороной 10 дм

$S_{menshego-osnovanija}=10*10=100$ дм².

Площадь большего основания равна площади квадрата со стороной 17 дм

$S_{bolshego-osnovanija}=17*17=289$ дм².

Теперь надо сложить все эти три площади

$S=S_{bolshego-osnovanija}+S_{menshego-osnovanija}+S_{bokovoy-storony}=\\=100+756+289=1145$

дм².