Обозначим О - центр окружности; АВ - касательная; АС -секущая; СD - внутренний отрезок секущей (рисунок в приложении). По условиям задачи: АВ+АС=30 см AB-CD=2 Если из точки, лежащей вне окружности, проведены касательная и секущая, то квадрат длины касательной равен произведению секущей на ее внешнюю часть: АВ²=АС*DA Выразим: AC=30-AB CD=AB-2 Пусть АВ=х см, тогда АС=30-х СD=x-2 АС=DA-DC=30-x-x+2=32-2x АВ²=АС*DA=(30-x)*(32-2x) x²=(30-x)*(32-2x) x²=960-32х-60х+2х² 2х²-х²-92х+960=0 х²-92х+960=0 D=b²-4ac=(-92)²-4*1*960=8464-3840=4624 (√4624=68) x₁=(-b+√D)/2a=(-(-92)+68)/2*1=160/2=80 - не соответствует условиям задачи x₂=(-b-√D)/2a=(-(-92)-68)/2*1=24/2=12 АВ=12 см АС=30-АВ=30-12=18 см ответ: касательная равна 12 см, секущая - 18 см.
Дано отношение: m / n это значит, что отрезок разделили на (m+n) одинаковых частей... нужно сложить числа, данные в отношении и разделить длину отрезка на полученную сумму --узнаем длину одной одинаковой маленькой части (х) и теперь m*x ---будет длина одной части отрезка, n*x ---будет длина другой части отрезка)) например: отрезок длиной 15 см нужно разделить в отношении 2/3 т.е. на 2+3=5 равных частей одна (равная) часть будет 15:5 = 3 см первая часть отрезка 2*3 = 6 см вторая часть отрезка 3*3 = 9 см 6 см + 9 см = 15 см
если бы было на русском ответила бы