I. Треугольники FDC и подобны так, что FD и FC соответствуют сторонам F1D и Найдите стороны треугольников, - id1657416420201224 от DiMOn4iK25 24.12.2020 13:46

Question

Геометрия: I. Треугольники FDC и подобны так, что FD и FC соответствуют сторонам F1D и Найдите стороны треугольников, если - 6 см, = 8 см, F1D - 3 см, 4 см. 2.В треугольнике АВС проведена биссектриса MN, причем AN = Sem. - бдсм, АС = 12 см. Найдите 4. Хорды АВ и CD окружности пересекаются в точке К. СК - бсм, DK - 8см, а отрезок АК в 3 раза больше отрезка ВК, Найдите отрезки АК и ВК ​

DiMOn4iK25 · Accepted Answer

Равносторонние треугольники подобны. Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия.
Вариант 1.
Найдем высоту первого треугольника по Пифагору: h=√(a²-(a/2)² или
h=√144-36)=6√3.
Тогда площадь первого треугольника равна S1=(1/2)*a*h или
S1=(1/2)*12*6=36√3.
S1/S2=36√3/16√3=9/4.
k=√(9/4) = 3/2.
Вариант 2.
Сторона второго треугольника равна "а".
Тогда его высота равна по Пифагору: h=√(a²-(a/2)²) = (√3/2)*a, а
площадь равна S2=(1/2)*a*h или 16√3=(1/2)*a(√3/2)*a = (√3/4)*a².
Отсюда a=√64 =8.
Коэффициент подобия равносторонних треугольников равен отношению их сторон, то есть k=12/8=3/2.
ответ: k=3/2.

MOGZ ответил