От противоположного. Пусть это не так. Проведем через точку M 2 прямые они зададут некую плоскость, параллельную a. Действительно, каждая из этих прямых параллельна a, то есть любой прямой в a. Поэтому мы можем найти пару пересекающихся прямых, параллельных нашим двум, по признаку параллельности плоскостей, наша плоскость параллельна a. По условию она параллельна плоскости a, т. е. ее не пересекает. С другой стороны, она не лежит в нашей плоскости, т. е. пересекает и ее и a. Противоречие.
Мы недавно проходили
Описанная трапеция - это трапеция, в которую вписана окружность. ЕЕ можно вписать в трапецию ТОЛЬКО ТОГДА, когда сумма оснований трапеции равна сумме боковых сторон. Пусть три последовательные стороны трапеции равны 2х, 7х и 12х. Тогда ясно, что две противоположные стороны - это стороны 2х и 12х и их сумма равна 14х. значит четвертая сторона этой трапеции тоже равна 7х, так как 2+12=14 и 7+7=14. Периметр равен 28х и равен 42. Тогда х= 42:28 = 3/2 см. Стороны трапеции равны 2х=3 см; 7х=10,5 см; 12х=18 см и 7х=10,5 см.
ответ: стороны трапеции 3см, 10,5см, 18см и 10,5 см.
Проверка: 3+10,5+18+10,5 =42
ответ
Осевое сечение - прямоугольный треугольник (пусть АВС с LC=90 град.).
Гипотенуза АВ = 10 см, она же диаметр основания конуса. Радиус= 5 см.
Углы LA=LB = 45 град. => высота треугольника = высоте конуса = R = 5 cм.
S(полн) = S(осн) + S(бок)
S(осн) = пR^2 = 25п
S(бок) = пR * V{R^2 + H^2} = п*5*V{5^2 + 5^2} = п*5*V50 = 25V2*п
S(полн) = 25п + 25V2*п = 25п* (1+V2) = 189,5 см^2