единство и целостность системы, ритмичность явлений, зональность
Дается один из возможных вариантов решения. ( На сайте есть и другой).
Пусть параллелограмм будет АВСD,
сторона АD=2√3, диагональ АС=√19, ∠ ВАD=30°
Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна 180° ( из свойства углов при параллельных прямых и секущей).
Тогда ∠ АDС=150°
По т.косинусов из ∆ АDС:
АС²=АD² +СD² - 2•AD•CD•cos ∠ADC
Примем СД=х
cos150ª= -cos30º= -(√3):2
19=12+х²-2•2√3•(-√3):2 ⇒
х²+6х-7=0⇒
D=b²-4ac=6²-4•-7=64
x₁=-(6)+√64):2=1;
х₂= -(6)-√64):2=-7 ( не подходит)
Противоположные стороны параллелограмма равны. АВ=CD
Меньшая сторона параллелограмма равна 1 см.
Даны треугольники АВС и А1В1С1 в которых стороны АС и А1С1, высоты ВН и В1Н1 и медианы ВМ и В1М1 равны.
Прямоугольные треугольники НВМ и Н1В1М1 равны по 4-му признаку равенства, так как у них гипотенузы (ВМ и В1М1) и катеты (ВН и В1Н1) равны (дано). => HM=H1M1 и <BMH=<B1M1H1. Значит равны и углы ВМС и В1М1С1 как смежные с равными.
АМ=МС=А1М1=М1С1 как половины равных отрезков АС и А1С1.
Треугольники АВМ и А1В1М1 равны по двум сторонам (АМ=А1М1, ВМ=В1М1) и углу между ними (<BMH=<B1M1H1 - доказано выше) => АВ = А1В1.
Треугольники ВМС и В1М1С1 равны по двум сторонам (МС=М1С1, ВМ=В1М1) и углу между ними (<BMС=<B1M1С1 - доказано выше) => ВС = В1С1.
Тогда треугольники АВС и А1В1С1 равны по трем сторонам, что и требовалось доказать.
инфузорий может быть так уж