Нарисуйте равнобедренный треугольник, постаравшись, чтобы угол против основания походил на угол в 30° (не обязательно).
Проведите из вершины угла при основании высоту к боковой стороне.
Получили наш любимый прямоугольный треугольник с острыми углами 30° и 60°. Высота исходного треугольника, как катет получившегося, который противолежит углу 30°, равна половине гипотенузы - боковой стороны.
Итак, имеем основание треугольника - боковую сторону - и высоту.
S=1/2 h·a
S=½ 3,5·7=24,5 :2= 12,25см²
Нарисуйте равнобедренный треугольник, постаравшись, чтобы угол против основания походил на угол в 30° (не обязательно).
Проведите из вершины угла при основании высоту к боковой стороне.
Получили наш любимый прямоугольный треугольник с острыми углами 30° и 60°. Высота исходного треугольника, как катет получившегося, который противолежит углу 30°, равна половине гипотенузы - боковой стороны.
Итак, имеем основание треугольника - боковую сторону - и высоту.
S=1/2 h·a
S=½ 3,5·7=24,5 :2= 12,25см²
Пусть abcka1b1c1k1=х
abcka1b1c1k1=у
АВС=СДА=а
А=ВСД=180-а
Тогда рассмотрим треугольники АВР, АЛД и ВРА
Х=АВ=ДЛ=СЛ
У=ВР=АД=РС
В=а+60
Д=а+60
РСЛ=360-60-60-180+а=60+а
В=Д=РСЛ
Следовательно АВР=АЛД=ВРА(по двум сторонам и углу меж ними) => AP=PL=AL => APL - правильный, доказано